Exercícios Resolvidos de Circuitos de Mais de uma Malha

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Enunciado

Qual das equações abaixo não pode ser obtida aplicando as regras de Kirchhoff ao circuito da figura?

a 6 - 8 I 1 - 6 I 4 - 6 - 2 I 5 - 4 I 3 = 0

b I 2 = I 1 + I 4

c I 2 = I 3 + I 5

d 6 - 8 I 1 - 5 I 2 - 4 I 3 = 0

e 6 - 6 I 4 - 5 I 2 - 2 I 5 = 0

Passo 1

Qual é a ideia aqui? Vamos aplicar a Lei dos Nós e Lei das Malhas onde pudermos e vamos eliminando as opções que encontrarmos, beleza?

Começando pela Lei dos Nós de Kirchhoff, temos dois nós pra analisar:

Para o nó 1 , temos que:

I 2 = I 3 + I 5

Com isso eliminamos a alternativa c . Para o nó 2 , temos que:

I 2 = I 1 + I 4

Com isso eliminamos a alternativa b .

Restam as alternativas a , d e e .

Passo 2

Para aplicar a Lei das Malhas de Kirchhoff, temos as seguintes malhas:

Para a malha 1 :

6 - 8 I 1 - 5 I 2 - 4 I 3 = 0

Com isso eliminamos a alternativa d . Para a malha 2 :

6 - 6 I 4 - 5 I 2 - 2 I 5 = 0

Com isso eliminamos a alternativa e .

Assim, a resposta correta é a letra a .

Resposta

a 6 - 8 I 1 - 6 I 4 - 6 - 2 I 5 - 4 I 3 = 0

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