Exercícios Resolvidos de Circuitos de Mais de uma Malha

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 3 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2006, pp 190-16.

A fonte ideal da figura da esquerda tem uma força eletromotriz de ε = 6 V . A curva 1 da figura da direita mostra a diferença de potencial V entre os terminais do resistor 1 em função da corrente i no resistor. A escala do eixo vertical é definida por V s = 18 V e a escala no eixo horizontal é definida por i s = 3 m A . As curvas 2 e 3 são gráficos semelhantes para os resistores 2 e 3. Qual é a corrente no resistor 2?

Passo 1

Bem. Primeiro temos que entender o que é porquê de a questão querer que a gente use o gráfico do lado direito.

Ele dá um gráfico de V × i . Se calculássemos a área abaixo do gráfico, teríamos a potência, certo? Já que P = V . i .

Se calculássemos a reta tangente encontraríamos a resistência, já que R = V i .

É interessante usar a potência, nessa questão? Acho que não, né?

Mas o valor das resistências podem nos ajudar bastante a resolver essa questão. Vamos calcula-las?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

R 1 = V s i s = 18 V 3 m A = 6 k Ω  

R 2 = V s . 2 3 i s = 4 k Ω

R 3 = V s 3 i s = 2 k Ω

Passo 3

Agora a gente deve chutar um sentido pra corrente. Vou chutar esse aqui!

Usando a Lei das Malhas,na malha da direita, teremos:

- R 2 i 1 + R 1 i 2 = 0

i 1 = R 1 i 2 R 2

Passo 4

Agora, aplicando a Lei dos Nós no nó que fica logo após R 3 , teremos:

i = i 1 + i 2

Mas, pera! Quem é i ?

Da pra calcular com a resistência equivalente!

1 R e q 1 = 1 6 + 1 4

R e q 1 = 2,4 k Ω

R e q = 2,4 k Ω + 2 k Ω = 4,4 k Ω

Passo 5

Assim, pela Lei de Ohm, teremos:

ε = R e q . i

i = 6 4,4 = 1,36 m A

Agora puxando a equação da Lei dos nós, teremos:

1,36 m A = i 1 + i 2

i 2 = 1,36 m A - i 1

Mas também sabemos que:

i 1 = R 1 i 2 R 2

i 1 = R 1 [ 1,36 m A - i 1 ] R 2 = 3 2 . 1,36 m A - 3 2 i 1

5 2 i 1 = 3 2 1,36 m A

i 1 = 3 5 . 1,36 m A = 0,816 m A

Resposta

i 1 = 0,816 m A

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas