Exercícios Resolvidos de Escalonamento

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Enunciado

Assinale uma forma escalonada da matriz:

(A)

(B)

(C)

(D)

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Nosso objetivo é encontrar a escalonar a matriz aumentada

Vamos nessa!

Passo 2

Para escalonar

Vamos começar fazendo as seguintes operações

L 3 ← L 3 + 2 L 2

L 2 ← L 2 + L 1

L 4 ← L 4 + L 1

Fazendo essas operações obtemos

Agora, fazemos as seguintes operações

L 4 ← L 4 + L 2

L 1 ← - 2 L 2 - 6 L 3

L 3 ← L 3 / 2

L 2 ← - ( L 2 + 2 L 3 )

Com isso, temos:

Matriz presente na alternativa b )

Prontinho pessoal!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

b )

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Resolva o sistema abaixo, sabendo que 0abc : a x + a y + c z = a ² + c ² ² ²b x - a y + c z = c ² - b ² ² ²a x + c y - b z = a ² - c ² ² ²
Responda à questão análoga à anterior com respeito à reação x F e S + y O 2 → z F e 2 O 3 + t S 0 3 (geração de dióxido de enxofre a partir da pirita)
Obtenha as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares: c) x–2 y+z+t=1 2 x+y-2 z+2 t=0 x+6 y=- 2
Use escalonamento para mostrar que um sistema 3 × 3 cujas linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes possui uma única solução.
Obtenha as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares: