Exercícios Resolvidos de Escalonamento

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Enunciado

Coloque a matriz abaixo em sua forma escalonada

1 2 1 1 4 3 0 1 1 0 1 0

Passo 1

ENCONTRAR O PIVÔ DA PRIMEIRA LINHA

Qual o primeiro elemento não-nulo da primeira linha?

É o 1 !

Encontrado.

Passo 2

ZERAR A PRIMEIRA COLUNA (USANDO O PIVÔ DA PRIMEIRA LINHA)

Nesse caso só precisamos zerar o 1 logo abaixo do pivô, pois os outros elementos já são zero.

Fazendo L 2 ← L 1 - L 2 :

1 2 1 0 - 2 - 2 0 1 1 0 1 0

Passo 3

ENCONTRAR O PIVÔ DA SEGUNDA LINHA

O primeiro elemento não nulo da segunda linha é o - 2 .

Esse é o momento de dar um stop no que você tá fazendo para ver se tem como transformar o pivô em 1 !

Fazendo:

L 2 ← - 1 2 L 2

A nossa matriz fica:

1 2 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0

Passo 4

ZERAR A SEGUNDA LINHA

Agora que o nosso pivô já é 1 , é só fazermos

L 3 ← L 3 - L 2

L 4 ← L 4 - L 2

Aí a matriz fica:

1 2 1 0 1 1 0 0 0 0 0 - 1

Já está em sua forma escalonada, mas vamos nos acostumar sempre a descartar as linhas nulas:

1 2 1 0 1 1 0 0 - 1

Resposta

1 2 1 0 1 1 0 0 - 1

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