Exercícios Resolvidos de Escalonamento

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Enunciado

Escalona Aí a seguinte matriz:

J = 1 2 3 2 2 2 3 2 1

Passo 1

Então, meu (minha) caro(a), sabemos que a primeira coisa a se fazer é achar o pivô da primeira linha de J , tranquilo?

Show! Neste caso a gente vê que é o 1, já que é o primeiro número da primeira linha, e que é diferente de 0. Daí agora é só zerar todos os números abaixo do 1 fazendo combinações lineares. Saca só:

1 2 3 2 2 2 3 2 1

Daí eu faço L 2 2 , vou ter:

1 2 3 1 1 1 3 2 1

Passo 2

Agora, podemos fazer L 2 - L 1 e também L 3 - 3 L 1 . E aí, teremos:

1 2 3 0 - 1 - 2 0 - 4 - 8

Multiplicando as linhas 2 e 3 por -1 pras coisas ficarem mais bonitas, vamos ter:

1 2 3 0 1 2 0 4 8

Procurando o nosso pivô, nessa vez na 2ª linha, achamos o número 1. Daí, temos que zerar tudo abaixo do 1.

Fazendo a operação L 3 - 4 L 2 , teremos...

1 2 3 0 1 2 0 0 0

Opa! Nem tem mais o que fazer. Nossa matriz já está escalonada, temos uma matriz triangular superior bonitinha aí. Lembrando que existem várias formas de se escalonar uma matriz, logo existem várias respostas. :D

Resposta

J E s c a l o n a d o = 1 2 3 0 1 2 0 0 0

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