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Exercícios Resolvidos de Força Elástica

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Enunciado

Um bloco de massa M encontra-se no chão, preso a uma mola, que tem sua outra extremidade presa a uma parede vertical. O bloco é liberado quando a mola encontra-se distendida e segue um movimento horizontal. Sabendo que não há atrito entre o bloco e o chão, sobre o movimento do bloco é correto afirmar que:

(a) A velocidade do bloco é nula quando a aceleração é máxima.

(b) A velocidade do bloco nunca é nula.

(c) A aceleração do bloco nunca é nula.

(d) A velocidade e aceleração do bloco se anulam nos mesmos instantes.

(e) A velocidade do bloco é máxima nos pontos de inversão do movimento do bloco.

(f) A velocidade do bloco é nula no ponto em que a mola está no seu comprimento natural.

Passo 1

A situação é a seguinte, temos um bloco preso a uma mola e como não há atrito, ele fica oscilando de um lado para o outro:

Vamos olhar cada uma das afirmativas.

Passo 2

Começando pela (b).

(b) A velocidade do bloco nunca é nula.

Essa afirmativa é falsa! A velocidade do bloco é nula nas extremidades do movimento.

Ou seja, se o bloco estiver com uma velocidade para x positivo (da esquerda para a direita):

Entre 0 e A , a força elástica vai atuar contrária ao movimento, fazendo com que a velocidade do corpo diminua.

Isso vai acontecer até que a velocidade do corpo chegue a zero no ponto A , após isso, há uma inversão no sentido e o corpo passa a acelerar no sentido negativo de x .

Passo 3

(c) A aceleração do bloco nunca é nula.

A força elástica é dada por:

F e l = k x

Onde x é a deformação da mola.

Então, na posição onde a mola está relaxada x = 0 , não há força elástica atuando sobre o corpo e consequentemente não há aceleração.

OBS: Essa situação é momentânea, apenas naquele instante a aceleração é nula.

A afirmativa (c) é falsa.

Passo 4

(d) A velocidade e aceleração do bloco se anulam nos mesmos instantes.

Isso é falso! Acabamos de ver que a aceleração é nula na posição onde a mola está relaxada x = 0 .

Enquanto isso, a velocidade se anula nas extremidades do movimento, onde há a troca no sentido do movimento x = - A e x = A .

Passo 5

(e) A velocidade do bloco é máxima nos pontos de inversão do movimento do bloco.

(f) A velocidade do bloco é nula no ponto em que a mola está no seu comprimento natural.

Novamente, isso não está correto.

A velocidade do bloco é nula nos pontos de inversão de movimento x = A e x = - A .

Passo 6

(a) A velocidade do bloco é nula quando a aceleração é máxima.

A velocidade do bloco se anula nas extremidades, certo (pontos A e - A )?

Mas repara que nesses pontos das extremidades, a deformação da mola é máxima.

Como a força elástica depende da deformação:

F e l = k x

Temos que a força terá seu valor máximo e consequentemente a aceleração também terá valor máximo.

A afirmativa (a) é nossa resposta!

Resposta

Letra (a)

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