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Exercícios Resolvidos de Força Elástica

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Enunciado

Dois blocos A e B, de massas MA = 3 kg e MB = 7 kg, estão apoiados sobre um plano horizontal sem atrito. Entre os corpos A e B, há uma mola ideal (1) de massa desprezível, e uma outra mola (2), idêntica a esta, se encontra presa ao outro lado do bloco de massa MB, como mostra a figura. Uma força F → constante horizontal é aplicada sobre a mola (2) puxando o conjunto para a direita de modo que os dois blocos se movem com a mesma aceleração. Sendo x 1 e x 2 as deformações das molas (1) e (2), respectivamente, é correto afirmar que:

  1. x 1 = 3 10 x 2
  2. x 1 = 2 x 2
  3. x 1 = x 2
  4. x 1 = 7 10 x 2
  5. x 1 = 0

Passo 1

Vamos primeiro aplicar a segunda lei de newton.

Vamos chamar de F 1 a força elástica em (1) e F 2 a força elástica em (2).

Assim na situação 1 (bloco A), temos:

F 1 = m a a

Na situação 2 (bloco B), temos:

F 2 - F 1 = m b a

Somando as duas chegamos em:

F 2 = a m b + m a

Passo 2

Agora podemos fazer a relação entre as duas forças:

F 2 F 1 = ( m b + m a ) m a    

Sabemos que a força elástica é dada por

F e l = k x

Como a mola é igual para as duas forças, a constante k é igual para as duas:

F 2 F 1 = m a + m b m a = - K x 2 - K x 1 = K x 2 K x 1

m a + m b m a = x 2 x 1

Substituindo os valores de massa, chegamos a:

x 2 x 1 = 10 3

x 1 = 3 10 x 2

Resposta

  1. x 1 = 3 10 x 2

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