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Exercícios Resolvidos de Força Elástica

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Enunciado

Um bloco de massa m que pode se movimentar sem atrito sobre uma superfície horizontal está preso por duas molas de constantes elásticas k 1 e k 2 , como é mostrado na figura para a situação em que ele se encontra em equilíbrio. Ao ser deslocado de uma distância + x e posteriormente liberado passam a atuar no bloco as forças F → 1 e F → 2 devido às molas. Indique qual das afirmações está correta em relação à força resultante que atuará no bloco.: ( ı ^ é o vetor unitário na direção horizontal OX):

(a) A força resultante será F → R = k 1 + k 2 x ı ^

(b) A força resultante será F → R = - k 2 - k 1 x ı ^

(c) A força resultante será F → R = ( k 1 k 2 ) / ( k 1 + k 2 ) x i ̂

(d) F → 1 + F → 2 = 0 →

(e) F → 1 - F → 2 = 0 →

(f) A força resultante será F → R = - k 1 + k 2 x ı ^

(g) A força resultante será F → R = - k 1 - k 2 x ı ^

Passo 1

Quando o bloco é deslocado no sentido positivo de x (para direita), ele está esticando a mola 1 e comprimindo a mola 2.

Assim, o digrama de forças sobre ele será:

As forças peso e normal se cancelam na vertical.

Assim, a força resultante será:

F R = F 1 + F 2

Passo 2

O módulo da força elástica é dado por:

F e l = k x

Então, temos:

F R = k 1 x + k 2 x

F R = k 1 + k 2 x

Passo 3

Para terminar, queremos o vetor força resultante F → R , ou seja, precisamos dar a direção e sentido desse vetor.

Como a direção positiva do eixo x está para a direita, temos que a força resultante terá uma componente i ^ (direção de x ) negativa:

F → R = - k 1 + k 2 x   i ^

Ficamos com a letra (f).

Resposta

Letra (f)

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