Exercícios Resolvidos de Força Elástica

Elaboração Própria

Dois blocos A e B , de massa m e M respectivamente, estão apoiados em um plano inclinado sem atrito. Eles estão presos entre si por um fio, enquanto o bloco A é mantido em repouso por estar preso a parede por uma mola, tendo sua constante elástica igual a k . Determine O valor da força de tração no fio e o valor da deformação da mola.

Passo 1

Os dados do problema são

D a d o s m M θ k g

Em problemas literais é sempre bom escrever os dados separados para mais tarde conferir se as respostas estão de acordo com esses dados.

Antes de fazer o DCL de cada bloco, vamos fazer algo que facilita nossas contas, o DCL do sistema. Considerando A e B uma coisa só.

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  • A massa dele é considerada?
  • Sim, ele tem massa.

  • Ela esta encostada em alguma superfície?
  • Sim, o sistema está apoiado no chão.

  • Tem algum fio?
  • Não, não existe fio atuando.

  • Tem mola?

Sim, temos uma mola.

O DCL do sistema fica

Assim, é mais fácil considerarmos a horizontal e vertical em relação à superfície inclinada, isso facilita nossas contas porque ele não tem movimento vertical em relação a essa superfície.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como o sistema está em repouso, temos equilíbro em ambos os eixos. Estamos procurando a deformação da mola, então vamos usar o e i x o   x por ele conter a força elástica.

F e l = P x

Devemos encontrar P x usando a “regra do COlado, SEparado”.

P x = P . sen ⁡ θ = m g sen ⁡ θ

k . Δ x = m + M g sen ⁡ θ

Δ x = m + M g sen ⁡ θ k

Passo 3

Para encontrar a força de tração, precisamos apenas fazer o DCL de um dos blocos, iremos fazer do bloco B , respondendo as perguntas do passo a passo

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  • A massa dele é considerada?
  • Sim, ele tem massa.

  • Ela esta encostada em alguma superfície?
  • Sim, o sistema está apoiado no chão.

  • Tem algum fio?
  • Sim, existe um fio.

  • Tem mola?

Não, não existe uma mola atuando.

O seu DCL fica

O ângulo θ fica na força peso com a vertical

O bloco está em equilíbrio, então faremos o equilíbrio no e i x o   x , porque é nele onde está a força de tração.

T = P b x

Devemos encontrar P b x usando a “regra do COlado, SEparado”.

P b x = P . sen ⁡ θ = M g sen ⁡ θ

T = M g sen ⁡ θ

Resposta

Δ x = m + M g sen ⁡ θ k

T = M g sen ⁡ θ

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