Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

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Enunciado

2 – Considere uma partícula que se move no eixo O x sob ação de uma força F e que possui energia potencial em função da posição que varia de acordo com o gráfico abaixo. A energia mecânica da partícula é constante. Classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas e justifique sucintamente, com apenas uma frase.

a) A força que atua na partícula em x = 3,0 m é positiva.

b) Em torno de x = 9,0 m , a força que atua na partícula é atrativa.

c) A energia cinética da partícula em x = 7,0 m é menor que a energia cinética da partícula em x = 18,0 m .

d) A força que atua na partícula em x = 9,0 m é não conservativa.

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nessa questão temos uma partícula que se move no eixo x e sofre a ação de uma força F → .

Foi dado um gráfico que nos dá a energia potencial da partícula em função da posição x .

A partir desse gráfico, temos que julgar algumas afirmações sobre esse gráfico e dizer se tal afirmação é verdadeira ou falsa.

Entendeu o que temos que fazer?

Foi dito que a energia mecânica da partícula é constante, ou seja, a energia total que age sob a partícula é conservada.

Vamos julgar cada afirmação individualmente, lembrando que o gráfico é dado por

Bora lá! 😁

Passo 2

Na alternativa a) foi dito que a força que atua na partícula em x = 3,0 m é positiva.

Que tal? 👀

Perceba que em x = 3,0 m a energia potencial é decrescente, ou seja, a energia potencial está se transformando em energia cinética.

Então se há a transformação de energia potencial em energia cinética, alguma coisa deve estar acontecendo para que ocorra essa transformação.

Se F for negativo, ou seja, apontasse para o lado negativo de x , a partícula teria na verdade uma diminuição da energia cinética.

Ou seja, F deve ser positiva em x = 3,0 m !

Logo, a alternativa a) é verdadeira!

Entendeu essa parte? 😎

Passo 3

Na alternativa b) foi dito que em torno de x = 9,0 m , a força que atua na partícula é atrativa.

O que você acha? 🤔

Em x = 9,0 m , a energia potencial U x está em seu ponto máximo e por consequência a energia cinética da partícula deve estar em seu menor valor nesse instante já que a energia mecânica é conservada.

Com isso, podemos dizer que essa afirmação é verdadeira já que alguma força atrativa deve atuar nesse espaço que faça a partícula perder energia cinética!

Então a alternativa b) é verdadeira!

Tranquilo até aqui? 😁

Passo 4

Na alternativa c) diz que a energia cinética da partícula em x = 7,0 m é menor que a energia cinética da partícula em x = 18,0 m .

Será mesmo? 🤔

Se formos analisar o gráfico da energia potencial nesses dois pontos, vemos que

A energia potencial em x = 18,0 m é maior que a energia potencial em x = 7,0 m . Como a energia mecânica se conserva, essa diferença de energia é igual a diferença de energia cinética entre esses pontos.

Mas como a energia potencial em x = 7,0 m é menor, para compensar a conservação da energia mecânica, a energia cinética deve ser maior quando se comparado com a energia em x = 18,0 m .

Então podemos afirmar que essa alternativa é falsa!

Bacana, não é? 😉

Passo 5

E por fim, na alternativa d) foi dito que a força que atua na partícula em x = 9,0 m é não conservativa.

Concorda com isso?

No enunciado do problema, foi dito que a energia mecânica do sistema é constante.

Isso significa que há a conservação de energia... então se há a conservação de energia não pode existir forças não conservativas no sistema.

Sacou?

Então essa alternativa é falsa! 👀

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

a) verdadeiro.

b) verdadeiro.

c) falso.

d) falso.

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