Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

UFF, Física 1, Prova 2, 2015.2

Uma partícula de massa 1,00 kg move-se ao longo do eixo x na região em que a energia potencial U(x) varia conforme a figura. Quando a partícula se encontra em x =20,0 cm, sua velocidade é de -2,00 m/s.

Determine o intervalo onde ocorre o movimento da partícula.

A) 12 ≤ x(cm) ≤ 60

B) 20 ≤ x(cm) ≤ 55

C) 16 ≤ x(cm) ≤ 57

D) 23 ≤ x(cm) ≤ 54

E) 16 ≤ x(cm) ≤ 24

Passo 1

Vamos usar aqui a conservação da energia mecânica.

Sabemos que o somatório da energia cinética com a energia potencial se conserva:

K i + U i = K f + U f

Vamos calcular a energia mecânica total da partícula de acordo com o que foi fornecido no momento em que ela se encontra no ponto x = 20,0   c m .

Temos uma energia cinética de:

K = m v 2 2 = 1 . - 2 2 2 = 2   J

A energia potencial, podemos achar pelo gráfico e vale:

U = - 6   J

Assim, a energia mecânica total vale:

U + K = 2 J - 6 J = -   4 J

Repare que não existe energia cinética negativa. Então, para qualquer valor de energia potencial maior do que - 4 a partícula estará em repouso.

Assim, sabemos que o movimento da partícula ocorre quando a energia potencial dela é menor do que - 4   J .

Olhando para o gráfico, isso acontece de 16 cm até 57 cm.

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Resposta

C) 16 ≤ x(cm) ≤ 57

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