Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

Física 1 UFPE 2ºEE 2019.1

Uma partícula de massa m = 2,0 kg move-se ao longo do eixo x sujeita a uma única força F. A dependência de F com a posição x da partícula é mostrada na Figura 1. A energia potencial associada à forçaa F é U. Quando a partícula estáa em x = 0, ela tem velocidade ν 0 = 2,0 m/s no sentido positivo do eixo x.

Considere as afirmativas:

I. No intervalo 0 ≤ x ≤ 4,0 m, a velocidade da partícula é máxima em x = 2,0 m.

II. A variação da energia potencial ∆U entre x = 0 e x = 2,0 m é positiva.

III. O trabalho realizado pela força F entre x = 2,0 m e x = 4,0 m é negativo.

Marque a alternativa que contém apenas afirmativa(s) verdadeira(s).

a) I

b) II

c) III

d) I e II

e) I e III

f) II e III

g) Todas

h) Nenhuma

Passo 1

Vamo lá pra mais uma! Como a gente sabe, a Força é a derivada negativa da Energia Potencial. Logo: F = - d U d x

Lá de Cálculo 1, a gente sabe que a derivada é igual a reta tangente, né? No ponto x=2, como é um pico (ponto de retorno) e como o gráfico da força é a derivada negativa de U, como o ponto máximo do gráfico de F acontece em 2, significa, na realidade, que esse ponto é um ponto de mínimo no gráfico de U (pelo sinal contrário). Pela conservação de energia, como U é mínimo, a Energia Cinética (K) é máxima, consequentemene, a velocidade também é máxima! Logo, a alternativa I tá correta! Show!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como já foi dito antes: F = - d U d x

Como o gráfico de F é crescente entre x=0 e x=2, a curva de U será decrescente devido ao sinal contrário. Então a alternativa II tá errada.

Passo 3

Na alternativa III a gente pode usar aquela regrinha de que o trabalho é a área do gráfico Fxd, né? Então entre x=2 e x=4, temos aquele triângulozinho ali. Mas como ele tá acima do eixo x, o trabalho dessa força nesse intervalo de distância será positivo! Conseguimos, terminamos!

Resposta

a) I

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