Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

UFRJ, Física 1, Prova Final, 2015.2

A figura mostra a energia potencial U(x) de uma partícula que se move ao longo do eixo x sob a ação da força resultante F → = F x î associada a U(x). Sabendo-se que a energia mecânica E é maior que U( x a ) e menor que U( x b ), a alternativa FALSA é:

  1. o sentido da força F → na posição x A é positivo
  2. (b) na posição x d a força   F → é nula

    (c) caso a partícula passe pela posição x D , sua energia cinética nesse ponto é máxima

    (d) a partícula não pode estar na posição x b

    (e) caso a partícula passe pelo ponto x c , no deslocamento do ponto x c para o ponto x d , o trabalho realizado pela força F → é positivo

    Passo 1

    Vamos analisar cada uma das afirmativas:

    Começando pela primeira alternativa:

    1. o sentido da força F → na posição x A é positivo

    A gente sabe da relação entre força externa e energia potencial:

    F = - d U d t

    Na posição x A , nós vemos que a derivada do gráfico é positiva, logo F → é negativa, o que implica num sentido negativo.

    Afirmativa é falsa.

    Passo 2

  3. na posição x d a força   F → é nula
  4. Vamos aplicar novamente F = - d U d t

    No caso da posição x d , a derivada é nula, logo F → = 0 .

    Afirmativa verdadeira,

    Passo 3

  5. caso a partícula passe pela posição x D , sua energia cinética nesse ponto é máxima
  6. Vamos entender essa afirmativa por meio do conceito de conservação da energia mecânica. A energia potencial se transforma em energia cinética e vice-versa, mas a soma das duas que é a energia total do sistema se conserva.

    No ponto x D , a partícula está no ponto mínimo de energia potencial, logo é o ponto de energia cinética máxima.

    Afirmativa verdadeira.

    Passo 4

  7. a partícula não pode estar na posição x b
  8. A energia mecânica total de se um sistema se dá pela soma da energia cinética com a energia potencial.

    E m = K + U

    A energia potencial do ponto x B é maior do que a energia mecânica total, o que não pode acontecer devido à equação mostrada acima.

    Afirmativa verdadeira.

    Passo 5

  9. caso a partícula passe pelo ponto x c , no deslocamento do ponto x c para o ponto x d , o trabalho realizado pela força F → é positivo.

Pelo teorema trabalho energia cinética, a gente sabe que:

W = ∆ K

Já vimos também quanto maior a energia potencial, menor a energia cinética, logo no ponto X c a energia cinética é menor do que no ponto x D .

Assim, sabemos que K D - K C > 0 e, portanto, o trabalho é positivo.

Afirmativa verdadeira.

Passo 1

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Resposta

  1. o sentido da força F → na posição x A é positivo

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