Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

USP – Física 1 2020.1 – P1– Questão 3

Uma partícula move-se ao longo do eixo x sob a ação de uma única força F → = F x i ^ conservativa, que dá origem à energia potencial

U x = x 4 4 - x 2 2 + 1

onde x é medido em metros e U é medido em joules. O trabalho, em Joules, realizado pela

força F ( x ) quando a partícula se movimenta de x   =   1   m até x   =   2   m é:

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

A força aqui é conservativa, certo? então sabemos que a energia total do sistema é conservada! Sendo assim, a variação da energia total (cinética mais potencial) é zero:

Δ U + Δ K = 0

E do teorema trabalho energia sabemos que o trabalho realizado pela força resultante será igual à variação de energia cinética que o corpo sofre:

W = Δ K

Sendo assim, podemos juntar esses dois resultados e obter o trabalho em função da variação da energia potencial:

Δ U + W = 0

W = - Δ U

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora nosso problema é encontrar a energia potencial nos pontos inicial e final que o problema pede.

A energia potencial é:

U x = x 4 4 - x 2 2 + 1

A posição inicial é em x = 1 , assim a energia é:

U i = U 1 = 1 4 4 - 1 2 2 + 1 = 3 4

E a final é em x = 2 , e a energia aí vale:

U f = U 2 = 2 4 4 - 2 2 2 + 1 = 3

E o trabalho será:

W = - Δ U = - U f - U i = - ( 3 - 0,75 )

W = - 2,25 J

Beleza?

Pronto pra próxima questão? =)

Resposta

- 2,25 J

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