Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

Energia Potencial e Conservação de Energia

Um objeto de massa igual a 2 kg apoiado em uma superfície horizontal sem atrito está preso a uma mola de massa desprezível que não obedece á Lei de Hooke. Ao ser comprimida ou esticada de uma posição x (em relação à sua posição de equilíbrio), a mola exerce uma força restauradora F ( x )   =   - k x   – b x ² , onde k = 60 N/m e b = 18N/m². O objeto é puxado para a direita (na direção de x positivo), esticando a mola até uma distância de x   =   1.00   m e a seguir é liberado. A energia mecânica E do objeto é dada por

a) E = 39 J

b) E = 78 J

c) E = 36 J

d) E = 18 J

e) E = 72 J

Passo 1

Questãozinha simples! Se liga

Sabemos que o potencial é dado por:

F = - d U d x

Como nesse caso a força é elástica, a energia potencial será elástica também. Passando o dx pro outro lado e integrando vai ficar:

∫ d U = - ∫ F d x

U x = - ∫ - k x - b x 2 d x = k x 2 2 + b x 3 3

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Antes de soltar a mola, o corpo tinha velocidade inical nula, logo a energia mecânica total para x = 1 m   será a potencial elástica. pra Substituindo agora os valores, teremos:

U = 60 2 . 1 ² + 18 3 . 1 ³ = 36 J

Resposta

Letra C

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