Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

UNICAMP – Física 1 – 2019.1 – Exame – M.Escolha

8 . Dada uma função de energia potencial U ( x ) , a força F → correspondente está na direção

positiva do eixo x se:

a ) U é positiva

b )   U é negativa

c )   U é uma função crescente de x

d )   U é uma função decrescente de x

e ) é impossível obter a direção de a partir de U

Passo 1

Pronto para detonar esse problema comigo! Então vamos nessa.

Para saber a condição que a energia potencial U ( x ) deve ter para que F → esteja na direção positiva vamos usar a seguinte relação, considerando que a força seja conservativa.

F → = - ∇ U

Mas como U nesse caso só depende de x .

F → = - ∂ U ( x ) ∂ x

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então como a força é igual ao negativo da derivada de U ( x ) , temos que essa energia potencial tem que ser decrescente com x , pois:

d d x 1 x n = - n 1 x n + 1

E com isso F → estaria na direção positiva de x , logo a alternativa correta é a letra ( d ) .

Você pode se perguntar por que a letra ( b ) não está correta. É porque ela falar que U é negativa quer dizer que o valor dela é negativo, mas isso seria uma constate e a derivada daria zero.

Resposta

d )   U é uma função decrescente de x .

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