Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros, Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 231 – 27.

A força sobre um corpo é dada por F x = a x 2 . Em x = 5,0 m , sabe-se que a força aponta no sentido - x e tem a magnitude de 25 N . Determine a energia potencial associada a esta força como função de x , atribuindo um valor de referência de - 10 J em x = 2,0 m para a energia potencial.

Passo 1

Bom, mais uma vez vamos usar a única fórmula que a gente sabe que relaciona a força e a energia potencial, hahahaha

F = - d U d x

Mas pra saber a energia potencial, vamos precisar saber primeiro a força F x

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos ver o que o enunciado deu pra gente:

F x = a x 2

F 5 = 25

Assim, é só substituir os valores que a gente consegue achar o valor de a .

- 25 N = a 5 m 2

a = - 625 N m 2

Passo 3

Agora que já sabemos F x , vamos integrar

Calma, a integral é simples, hahahahaha

U x = - ∫ F x d x = - ∫ a x 2 d x

U x = a x + U 0

U x = - 625 x + U 0

Passo 4

Agora a gente precisa saber quanto vale aquele U 0 ali. Se lembra que ele deu um valor de U ( x ) pra gente? Vamos usar ele agora!

U x = - 625 x + U 0

U 2 m = - 10 J

- 625 2 + U 0 = - 10 J

U 0 = 303 J

U x = - 625 x N m 2     + 303 J

Gostou da resolução ??????

Resposta

U x = - 625 x N m 2     + 303 J

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