Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

Uma mola exerce uma força restauradora em um bloco de massa m   =   0.4   k g , da forma F   =   - k x 3 , onde k   =   0.8   N / m 3 e x é a distância ao ponto de equilíbrio da mola. Se a mola for comprimida em 0.2   m , a velocidade com que o bloco passa pelo ponto de equilíbrio é:

a   1   c m / s

( b )   2   c m / s

( c )   4   c m / s

( d )   10   c m / s

( e )   16   c m / s

Passo 1

Pela conservação de energia mecânica, temos que a energia potencial máxima é igual a energia cinética máxima em um sistema de mola como esse.

Temos a energia potencial máxima na deformação máxima da mola (nesse caso x = 0,2   m ) e a energia cinética máxima é quando a partícula passa pelo ponto de equilíbrio x = 0 .

Então precisamos encontrar a energia potencial, vamos encontrar ela através da força

U = - ∫ F d x = - ∫ - k x 3 . d x  

U = -   - k 4 x 4 = k 4 x 4

Então a energia potencial em x = 0,2   m será:

U = 0,8 4 . 0,2 4 = 0,2 5   J

Agora que encontramos a energia potencial máxima do movimento podemos igualar a energia cinética máxima, que ocorre em x = 0   m

U = K

0,2 5 = 1 2 m . v 2 = 1 2 . 0,4 .   v 2

v 2 = 0,2 5 . 2 0,4

v 2 = 0,2 4

v = 0,2 4 = 0,2 2

v = 0,04   m / s

Porém a resposta está em c m / s , então precisamos transforma metro para centímetro.

1 c m = 0,01   m

v = 0,04     m / s   = 4   c m / s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Alternativa c

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas