Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

UFPE- Física geral 1 – P2 2019.2

Uma partícula de massa m = 2 , 0   k g move-se ao longo do eixo x horizontal sujeita à ação de uma única força conservativa, cuja energia potencial U é mostrada na Figura 1. Inicialmente, a partícula encontra-se na posição x 0 = 1,0   m com velocidade v 0 = 3,0   m / s . Não existem forças dissipativas.

Além de um ponto de retorno no intervalo 0 ≤ x < 1   m , em que a energia cinética da partícula é nula, há também um outro ponto de retorno no intervalo (em metros):

(a) 1 ≤ x ≤ 2   m

(b) 2 ≤ x ≤ 3   m

(c) 3 ≤ x ≤ 4   m

(d) 4 ≤ x ≤ 5   m

(e) 5 ≤ x ≤ 6   m

(f) 6 ≤ x ≤ 7   m

(g) 7 ≤ x ≤ 8   m

Passo 1

O enunciado nos diz que entre 0 ≤ x < 1   m temos um ponto de retorno. Mas o que isso quer dizer?

Quer dizer que a energia mecânica é puramente a energia potencial.

No ponto 1, que é onde o movimento se origina, temos

E 1 = U 1 + K 1

Pelo gráfico, vemos que: U 1 = 5 J .

E além disso, podemos calcular a energia cinética em 1, pelos dados do enunciado:

K 1 = m v 2 2 = 2 3 2 2

K 1 = 9 J

Com isso, a energia mecânica em 1 é:

E 1 = 5 + 9

E 1 = 14 J

Beleza!

Então essa é a nossa energia mecânica, que significa um limite, ou seja, não podemos ter uma energia potencial, ou cinética maior que 14 J , pois E = K + U .

Mas notem que entre a região 5 ≤ x ≤ 6   o gráfico da energia potencial passa de 14 J . Então é nessa região que temos um ponto de retorno, ok?

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Resposta

Letra e).

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