Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

Energia Potencial e Conservação da Energia Mecânica

Uma partícula de massa m = 10,0   k g se move sob a ação de várias forças conservativas e de uma força não conservativa. A energia potencial total em Joules associada às forças conservativas em função da posição em metros é dada pelo gráfico abaixo. Na posição x = 4,0   m a velocidade da partícula é 5,5   m / s . No trecho entre 4,0   m e 12,0   m , a força não conservativa realiza trabalho de - 8,0   J .

d ) Obtenha a velocidade da partícula em x = 12   m .

Passo 1

d )

Para determinar a velocidade em x = 12   m , tendo em vista que estamos lidando puramente com energia, e pelo fato de termos uma força não conservativa, iremos utilizar a relação entre o trabalho realizado por essa força conservativa e a variação da energia mecânica:

W n . c = Δ E m e c

W n . c = Δ U + Δ K

Como precisamos encontrar velocidade em x = 12   m , e ele nos diz o trabalho realizado pela força não conservativa, entre x = 4,0   m e x = 12,0   m , W n . c = - 8,0   J . Podemos usar a fórmula citada da seguinte forma:

W n . c - Δ U = m . v 12 2 2 - m . v 4 2 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pelo gráfico podemos determinar a variação da energia potencial entre esses pontos, dá uma olhada!

Δ U = U 12 - U 4

Δ U = - 210 - ( - 150 )

Δ U = - 60   J

Passo 3

Voltando à fórmula do passo 1 , temos:

W n . c - Δ U = m . v 12 2 2 - m . v 4 2 2

Substituindo os valores, fica:

- 8,0 - ( - 60 ) = 10 . v 12 2 2 - 10 . 5,5 2 2

52 = 5 . v 12 2 - 151,25

Isolando a velocidade, temos:

v 12 = 6,38   m / s

Resposta

d ) v 12 = 6,38   m / s

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