Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

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Enunciado

Uma partícula de massa 0,50   k g move-se ao longo do eixo y sob a ação de uma força F y , cuja energia potencial associada, U ( y ) , está representada no gráfico ao lado. Os trechos A B e C D s’ao retos. A energia da partícula é 5,0 J . Quando a partícula passa pela posição y = 1,0 m , sua rapidez e a força F y sobre ela valem

(a) v = 2,0   m / s ; F y = 2,0   N

(b) v = 2,0   m / s ; F y = - 2,0   N

(c) v = 4 , 0   m / s ; F y = 2,0   N

(d) v = 4 , 0   m / s ; F y = - 2,0   N

(e) v = 2,0   m / s ; F y = - 3 , 0   N

Passo 1

Quando y = 1 m a partícula está no trecho A B , e nesse trecho podemos calcular a força por meio de

F = - d U d y

Pra calcular essa derivada podemos calcular a inclinação da reta A B , assim

F = - d U d y = - t g θ = - U b - U a y b - y a = - 2 - 6 2 - 0

F = 2 N

Passo 2

Olhando o gráfico vemos que a energia potencial é

U = 4 J

E o enunciado nos diz que a energia mecânica é

E = 5 J

Assim podemos relacionar energia mecânica com a potencial e a cinética

E = U + K → 5 = 4 + K

K = 1 J

Agora podemos calcular a velocidade da partícula

K = 1 2 m v 2 → v = 2 K m = 2 × 1 0,5 = 4

v = 2 m / s

Resposta

(A)

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