Exercícios Resolvidos de Força Peso e Força Normal

PUCRIO-P1-2015.1 Q2

Considere g = 10   m / s 2 .

Um bloco de massa m = 2,0   k g , é colocado sobre uma mesa 1 de massa M 1 = 20,0   k g . Este conjunto (mesa 1 e bloco m ) é então colocado sobre a mesa 2 de massa M 2 = 20,0   k g . Por fim todo o novo conjunto (mesa 1, mesa 2 e bloco) é colocado dentro de um elevador em repouso como mostra a figura. Despreze a resistência do ar e o atrito entre os corpos.

a) Desenhe o diagrama de corpo livre para mesa 1, mesa 2 e bloco, para o caso estático.

b) O elevador sobe com aceleração + g j ^ . Determine o módulo da força normal realizada pela mesa 1 sobre a mesa 2. Considere apenas um par de forças normais entre as mesas 1 e 2.

c) O elevador desce com aceleração - g j ^ . Determine o módulo da força normal realizada pela mesa 1 sobre a mesa 2. Considere apenas um par de forças normais entre as mesas 1 e 2.

Passo 1

a)

Basta ficar atento aos pares ação reação. O diagrama fica assim:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

Como já sabemos que a aceleração vale + g j ^ , vamos aplicar a segunda lei de Newton aos objetos separadamente.

Aplicando ao bloco m :

N M 1 m - P m = m . g j ^

N M 1 m - m g j ^ = m g j ^

N M 1 m = 2 m g j ^

N M 1 m = 2   .   2   .   10   j ^

N M 1 m = 40   j ^   N

Aplicando agora a segunda lei de Newton à mesa M 1 :

N M 2 M 1 - N m M 1 - P M 1 = M 1 g j ^

N M 2 M 1 - 40   j ^ - M 1 g j ^ = M 1 g j ^

N M 2 M 1 = 40   j ^ + 2   .   20   .   10   j ^

N M 2 M 1 = 440   j ^   N

Como são pares ação reação, então:

N M 1 M 2 = - N M 2 M 1 = - 440   j ^   N

Passo 3

c)

Vamos fazer a mesma coisa que no item anterior, só que agora a aceleração vale - g j ^ , vamos aplicar a segunda lei de Newton aos objetos separadamente.

Aplicando ao bloco m :

N M 1 m - P m = m . ( - g j ^ )

N M 1 m - m g j ^ = - m g j ^

N M 1 m = 0

Aplicando agora a segunda lei de Newton à mesa M 1 :

N M 2 M 1 - N m M 1 - P M 1 = M 1 g j ^

N M 2 M 1 - 0 - M 1 g j ^ = M 1 ( - g j ^ )

N M 2 M 1 = 0

Como são pares ação reação, então:

N M 1 M 2 = - N M 2 M 1 = 0

Resposta

a)

b) N M 1 M 2 = 440   j ^   N ; N M 2 M 1 = - 440   j ^   N

c) N M 1 M 2 = N M 2 M 1 = 0

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