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Exercícios Resolvidos de Força Peso e Força Normal

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Enunciado

Uma corrente com quatro elos ( 1   kg cada) é puxada para cima por uma força vertical (assinalada na figura abaixo) de módulo igual a 52   N .

a ) Desenhe um diagrama das forças que atuam sobre cada elo.

b ) Escolha um sistema de referência e escreva as forças nesse referencial.

c ) Escreva as leis de Newton para o problema e deduza as equações pertinentes.

d ) Calcule a aceleração da corrente.

e ) Calcule as forças que atuam nos elos.

Passo 1

a ) e b )

Passo 2

c )

Vamos usar a segunda lei de Newton ( F Resul = m ⋅ a ) para o sistema.

F - P 1 - F 21 + F 12 - P 2 - F 32 + F 23 - P 3 - F 43 + F 34 - P 4 = 4 ⋅ m ⋅ a

Pela segunda lei também sabemos que como todos os elos tem a mesma massa, então, P 1 = P 2 = P 3 = P 4 = m g .

Além disso, pela terceira lei de newton sabemos que os pares ação e reação tem o mesmo valor mas com sentidos diferentes. Portanto, F 12 = F 21 ; F 23 = F 32 ; F 34 = F 43 . Logo, eles se cancelarão no sistema, sobrando apenas.

F - 4 ⋅ m ⋅ g = 4 ⋅ m ⋅ a

Passo 3

d )

Basta resolver a equação acima, substituindo os valores, e acharemos a aceleração

52 - 4 ⋅ 1 ⋅ 10 = 4 ⋅ 1 ⋅ a

a = 3   m/ s 2

Passo 4

e )

Vamos primeiro ver as forças que já temos.

F → = 52   N P 1 → = P 2 → = P 3 → = P 4 → = 10   N F 12 → = F 21 → =   ? F 23 → = F 32 → =   ? F 34 → = F 43 → =   ?

Agora, para achar as forças que faltam é só aplicar a segunda lei de newton em cada elo, separadamente.

No primeiro elo:

F - P 1 - F 21 = m ⋅ a

52 - 10 - F 21 = 1   ⋅   3

F 21 = F 12 = 39   N

Já no segundo, a gente vai ter:

F 12 - P 2 - F 32 = m ⋅ a

39 - 10 - F 32 = 1 ⋅   3

F 32 = F 23 = 26   N

E, por fim, no terceiro:

F 23 - P 3 - F 43 = m ⋅ a

26 - 10 - F 43 = 1 ⋅   3

F 43 = F 34 = 13   N

Resposta

a )   e   b )

c )   F - 4 ⋅ m ⋅ g = 4 ⋅ m ⋅ a

d )   a = 3   m/ s 2

e )   F → = 52   N P 1 → = P 2 → = P 3 → = P 4 → = 10   N F 12 → = F 21 → = 39   N F 23 → = F 32 → = 26   N F 34 → = F 43 → = 13   N

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