3. Ao passar pelo ponto mais baixo de um loop circular de uma montanha russa de raio r , a força normal aplicada no passageiro de massa igual a m pelo banco sobre o qual ele está sentado é igual a 1,5   m g . Quanto vale a velocidade do passageiro nesse ponto?

  1. g r / 2
  2. g r / 3
  3. g r / 2
  4. 2 g r
  5. 2 g r

Passo 1

Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui nós temos uma loop de raio r de uma montanha e queremos saber a velocidade do carrinho no ponto mais baixo do loop.

Então vamos começar desenhando essa situação destacando as forças que estão atuando ali.

Onde temos a força gravitacional apontando para baixo, a força normal perpendicular ao carrinho e a velocidade tangenciando a circunferência aquele ponto.

Agora vamos relacioná-las!

Passo 2

De acordo com o movimento circular temos que

m   a r = F r e s

Onde F r e s é a força resultante do sistema, que faz com que o carrinho continue seu movimento e a a r é a nossa aceleração radial. Com isso, temos que

m   v 2 r = N - F g

Ajeitando, temos que

m   v 2 r = N - m g

Agora que já relacionamos as forças, vamos usar os dados do problema.

Passo 3

Temos pelo enunciado que

M = 1,5   m g → M = 3 2 m g

Substitundo na fórmula ficamos com,

m   v 2 r = 3 2 m g - m g

Ajeitando,

m   v 2 r = 1 2 m g

Simplificando m

v 2 r = g 2

Isolando v

v = g r 2

Prontinho!

Resposta

Letra C

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