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Exercícios Resolvidos de Força Peso e Força Normal

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Enunciado

A Figura 2 mostra um bloco de massa m = 2 ; 0   k g , inicialmente em repouso, em contato com uma parede vertical. Os coecientes de atrito estático e cinético entre o bloco e a parede são, respectivamente, μ e = 0,50 e μ c   =   0,30 .

Uma força de módulo F = 10   N encontra-se aplicada ao bloco, fazendo um ângulo θ com a vertical. O ângulo é tal que sen ⁡ θ = 0,60

e cos ⁡ θ = 0,80 . Considere a aceleração gravitacional de módulo g = 10   m / s 2 .

(a) Faça o diagrama de corpo livre do bloco, desenhando todas as forças que atuam sobre ele.

(b) Calcule o módulo da força normal que a parede exerce sobre o bloco.

(c) O bloco se move? Justique sua resposta.

(d) Calcule os módulos da força de atrito F a t e da aceleração a do bloco.

Passo 1

(a)

Show! Vamos lá... ele pede o diagrama de corpo livre do bloco. Então, a gente tem o peso (poia o bloco sofre atração gravitacional), a normal (pois o bloco está em contato com uma superfície), a força de atrito (já que a superfície não é lisa) e a força F , ok?

Maravilha!! Vamos pra próxima!

Passo 2

(b)

Notem que no eixo x não há movimento. O bloco pode escorregar, ou não, mas esse movimento é só na vertical.

Como o bloco começa no repouso e não há movimento na horizontal temos que:

∑ F x = 0  

Temos que decompor a força F , já que ela te componentes na vertical e na horizontal:

Então, na horizontal, temos:

N - F sen ⁡ θ = 0  

N = F sen ⁡ θ

Substituindo os valores, temos:

N = 10   ( 0,6 )

N = 6   N

Show!!

Passo 3

(c)

As forças que atuam na direção y são: o peso, uma componente da força F e a força de atrito. Então, usando o sistema de orientação da figura, a força resultante em y é:

∑ F y = f a t - P - F cos ⁡ θ

E para não ter movimento, temos que a força resultante deve ser zero. Ou seja:

f a t - P - F cos ⁡ θ = 0

Vamos substituir os valores do peso, da F e do cos ⁡ θ :

f a t - 2   ⋅ 10 - 10 ( 0,8 ) = 0

Resolvendo isso, temos que:

f a t = 28   N

Então o que encontramos foi que: Para o bloco permanecer em equilíbrio a força de arito deve ser igual a 28   N .

Agora, vamos checar se isso de fato ocorre. Como? Bem, vamos ver quanto vale a forçade atrito estática máxima. Ela tem essa cara: f a t m á x = μ e N .

Se o valor da força de atrito máxima for maior que 28 N, então o bloco permanece em repouso. Mas se o valor for menor que 28 N, então a f a t não é suficiente para manter tudo parado, e o bloco vai se mover.

Vamos lá

f a t m á x = μ e N

f a t m á x = 0,5   6

f a t m á x = 3   N

Huuum... Então a nossa f a t é menor que 28 N. Logo, o bloquinho vai escorregar.

Passo 4

(d)

Agora ele pediu pra gente calcular a força de atrito e a aceleração do bloco.

Você pode ficar tentado a pensar “já sei quanto vale a força de atrito...acabei de calcular na letra c”.

Calma lá!!!

O que calculamos foi a força de atrito ESTÁTICA. Ou seja, a força ecessária para manter tudo parado. Mas vimos que ocorre movimento, então a força de atrito que fato ocorre é a força de atrito CINÉTICA.

f a t c i n = μ c N

Substituindo os valores:

f a t c i n = 0,3   6

f a t c i n = 1,8   N

Beleza, se temos o valor da f a t c i n , podemos usar a segunda lei de newton na vetical:

∑ F y = m a

∑ F y = f a t - P - F cos ⁡ θ = m a y

Substituindo os valores:

1,8 - 20 - 10   ( 0,8 ) = 2 a y

Resolvendo isso:

a y = - 13,1   m / s 2

Essa é a aceleração do bloco. Na direção x a aceleração é nula, pois não há movimento.

Show???

Resposta

A)

B) N = 6   N

C) O bloco se move. A força de atrito é menor do que a força de atrito estática máxima.

D) a = - 13,1   m / s 2

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