Exercícios Resolvidos de Função de Probabilidade & Função de Distribuição Acumulada

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Enunciado

A probabilidade de um atirador acertar o alvo em um único tiro é 1 / 3 . Quantas vezes ele deve atirar de modo que a probabilidade dele acertar o alvo pelo menos uma vez seja maior que 3 / 4 ?

  1. 4
  2. 3
  3. Nunca fia maior que 3 / 4
  4. 5
  5. 6

Passo 1

Falaeee, beleza? Seguinte... sendo X o número de acertos em n tiros realizados, deseja-se determinar o valor de n para o qual P X > 1 > 3 4 .

Pela probabilidade complementar, temos que:

P X > 1 = 1 - P X = 0 > 3 4

Ou

P X > 1 = P X = 0 < 1 / 4

Passo 2

Quando X = 0 , o atirador obteve apenas erros em n tiros independentes realizados.

Sabendo que a probabilidade de erro é de 2 / 3 , temos:

2 3 n = 1 4

Passo 3

Assim, sendo n inteiro positivo, verificamos que apenas a partir de n = 4 essa desigualdade é verdadeira. Ou seja, são necessários 4 tiros no mínimo!!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

4   t i r o s

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