Exercícios Resolvidos de Função de uma Variável Aleatória Discreta

PUCRIO, Probabilidade e Estatísitica, P4 - 2014.1, Questão 1b)

Seja " X " uma v.a. contínua com E X = 4 e D P X = 7 , onde D P X é o desvio padrão de X . Se Y = 2 X - 3 , quem é E Y e D P Y .

Passo 1

Nesse tipo de questão a gente só precisa aplicar as propriedades da esperança e do desvio padrão que a gente aprendeu.

E Y = E 2 X - 3

= 2 . E X - 3

Como E X = 4 ...

= 2 × 4 - 3

E Y = 5

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pro desvio padrão a gente tem:

D P a X + b = a . D P X

Então:

D P Y = D P 2 X - 3

= 2 . D P X

Como D P X = 7 ...

D P Y = 14

Resposta

E Y = 5     e     D P Y = 14

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