Exercícios Resolvidos de Propriedades do Valor Esperado e da Variância

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Enunciado

Um empresário, investindo em um determinado empreendimento, espera ter os seguintes lucros em função dos cenários “Bom”, “Médio” e “Ruim”:

A esperança e a variância do lucro são, em R$ e R $ 2 , respectivamente,

  1. 5.500,00 e 3.160,00
  2. 5.300,00 e 3.510,00
  3. 5.300,00 e 3.160,00
  4. 5.000,00 e 3.510,00
  5. 5.000,00 e 3.160,00

Passo 1

A esperança conseguimos achar fazendo a continha:

E X = 8 × 0,25 + 5 × 0,60 + 2 × 0,15  

Então temos que o valor da esperança é

E X = 5,3   m i l = 5.300,00

Passo 2

Para encontrar a variância, vamos calcular antes E ( X 2 )

E X 2 = 8 2 × 0,25 + 5 2 × 0,60 + 2 2 × 0,15  

Assim,

E X 2 = 31,6   m i l  

Passo 3

Agora sim, calculando a variância:

V a r X = 31,6 - 5,3 2 = 3.510,00

Resposta

Letra (B).

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