Exercícios Resolvidos de Função Logarítmica

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Enunciado

Considere a função logarítmica f : + * R → R abaixo

f x = log 2 ⁡ ( 2 x - 2 )

O valor de f ( 9 ) é:

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
  5. 0

Passo 1

OPA!! Queremos determinar o valor de f ( 9 ) , certo?! Como faremos isso?

Podemos começar substituindo o valor de x = 9 na nossa função

f x = log 2 ⁡ ( 2 x - 2 )

Assim,

f 9 = log 2 ⁡ ( 2 9 - 2 )

Ou seja,

f 9 = log 2 ⁡ ( 18 - 2 )

f 9 = log 2 ⁡ ( 16 )

Agora precisamos calcular o logarítmo!!

Passo 2

Lembra que o logarítmo sempre está associado a um expoente?! Então, para resolver esse problema, vamos transformá-lo em um problema exponencial!!

Temos a carinha da nossa função

f 9 = log 2 ⁡ ( 16 )

E assim, a pergunta que faríamos para o logaritmo é: “A base  2  elevada a qual número tem como resultado  16 ?”

2 x = 16

Assim, conseguimos concluir que o valor de x   para que a igualdade abaixo seja válida é

x = 4

Beleza?!

Logo, f 9 = log 2 ⁡ ( 16 ) = 4

Resposta

Letra B

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