Exercícios Resolvidos de Função Logarítmica

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Enunciado

Considere a função logarítmica

f x = log 2 ⁡ 2 x

Encontre o valor de x tal que f x = 9 .

Passo 1

Vamos lááá!! Queremos encontrar o valor de x de forma que f x = 9 , certo? Como podemos encontrar esse valor?

Lembra que o logarítmo sempre está associado a um expoente?! Então, para resolver esse problema, vamos transformá-lo em um problema exponencial!!

Temos a carinha da nossa função

f x = log 2 ⁡ 2 x

E assim, a pergunta que faríamos para o logaritmo é: “A base  2  elevada a qual número tem como resultado  2 x ?" E como da igualdade acima sabemos que o resultado é  9 , temos:

2 9 = 2 x

Beleza?!

Passo 2

Agora basta isolarmos o x para encontrar o seu valor!

2 9 = 2 x

Assim, dividindo ambos oa lados da equação por 2 , temos

2 9 2 = x

Aqui é importante lembrar que divisão de exponenciais com a mesma base, a gente repete a base e subtrai os expoentes

x = 2 9 - 1 = 2 8

Ou seja, o valor de x de forma que f x = 9 é

x = 2 8

Beleza?!

Resposta

x = 2 8

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