Exercícios Resolvidos de Funções Trigonométricas

Elaboração Própria

Determine o período das seguintes funções:

  1. f x = 4 cos x
  2. f x = 3 cos x 2
  3. f x = 2 tg x
  4. f x = cos x - π 3
  5. f x = cos x + sen x

Passo 1

  1. O período do cosseno é sempre 2 π , então chamamos x de T e igualamos seu argumento a esse valor:
  2. x = T = 2 π

    Só isso mesmo

    Passo 2

  3. O período do cosseno é sempre 2 π , então chamamos x de T e igualamos seu argumento a esse valor:
  4. x 2 = T 2 = 2 π T = 4 π

    Passo 3

  5. Já para a tangente, o período é sempre π , então chamamos x de T e igualamos seu argumento a esse valor:
  6. x = T = π

    Passo 4

  7. O período do cosseno é sempre 2 π , então chamamos x de T e igualamos seu argumento a esse valor, mas cuidado, aqui, o π / 3 indica somente que a função está deslocada π / 3 unidades para a direita e isso, portanto, não afetará seu período, que continua:
  8. x = T = 2 π

    Passo 5

  9. Na soma de seno e cosseno, o período continua sendo 2 π e, portanto:

x = T = 2 π

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

  1. T = 2 π
  2. T = 4 π
  3. T = π
  4. T = 2 π
  5. T = 2 π

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