Exercícios Resolvidos de Funções Trigonométricas – Parte 1

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Enunciado

Determine o valor de s e n ( 7 6 5 ° )

Passo 1

OPAAA!! Queremos calcular o s e n 765 ° , certo?! Lembra que a função   s e n o é uma função periódica? Ela vai se repetir depois do 2 Π ou 360 ° , lembra?

Então vamos quebrar o 765 ° em duas parcelas para facilitar a nossa vida!! Vem comigo!

Passo 2

Vamos fazer o seguinte. Como a função s e n o é periódica

s e n 765 ° = s e n ( 2 × 360 ° + 45 ° )

Sabemos que s e n 360 ° = 0 , basta olhar para o círculo trigonométrico:

Beleza?!

Assim,

s e n 765 ° = s e n ( 2 × 360 ° + 45 ° )

s e n 765 ° = s e n ( 2 × 0 + 45 ° )

s e n 765 ° = s e n ( 0 + 45 ° )

s e n 765 ° = s e n ( 45 ° )

Passo 3

Para encontrar o valor de s e n 45 ° basta olharmos pra tabelinha com o valor dos principais ângulos

Portanto,

s e n 765 ° = s e n ( 45 ° )

s e n 765 ° = 2 2

Show de bola?!?!

Resposta

s e n 765 ° = 2 2

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o gráfico da função f ( x ) = s e n ( 1 x ) Qual o domínio e a imagem de f ? f é uma função periódica? Justifique sua resposta.
Esboce o gráfico. y = x sen ⁡ 1 x
Mostre que para todo x , com cos ⁡ x 2 ≠ 0 , tem-se: sen ⁡ x = 2tg ⁡ x 2 1 + tg 2 ⁡ x 2
Determine o domínio e esboce o gráfico. f x = cosec ⁡ x
Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen ⁡ x e cos ⁡ x .39. cos ⁡ ( π + x )