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Exercícios Resolvidos de Momento Magnético Dipolar

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Enunciado

3 . Considere a espira condutora mostrada na figura abaixo. Ela é formada pela junção de dois trechos semicirculares de raios a e b > a com dois trechos retilíneos e conduz uma corrente estacionária de intensidade I no sentido indicado.

( a ) Determine o vetor momento de dipolo magnético da espira.

Passo 1

Vamos detonar com esse problema juntos!

Para encontrar o momento de dipolo magnético da espira temos que usar o fato de que o momento é dado por:

μ → = I A n ^

Onde I é a corrente que passa pela espira e A a área da espira. Então temos que encontrar essa área, mãos à obra!

Passo 2

Para encontrar a área da espira vamos usar o fato de que ela é composta por metade de uma circunferência de raio a e metade de uma com raio b .

A área de um círculo é dada por:

A c = π r 2

Então a metade é

π r 2 2

Então a área da espira é:

A = π a 2 2 + π b 2 2

= π 2 ( a 2 + b 2 )

Assim o momento de dipolo é dado por:

μ → = π I 2 a 2 + b 2 n ^

Para saber a direção e o sentido desse vetor basta usar a regra da mão direita levando em conta o sentido da corrente, como ela está no sentido horário esse vetor aponta para dentro da página.

Resposta

μ → = π I 2 a 2 + b 2 n ^

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