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Exercícios Resolvidos de Momento Magnético Dipolar

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Enunciado

Um fio condutor, curvado na forma de um semicírculo de raio R , forma um circuito fechado e é percorrido por uma corrente I . O circuito está no plano x y e um campo magnético uniforme B → está aplicado paralelamente ao eixo y , com é visto na figura.

c ) Determine o vetor torque exercido por B → sobre o circuito.

Passo 1

c ) Determine o vetor torque exercido por B → sobre o circuito.

Por definição, o torque sobre uma espira é dada por:

τ → = μ → × B →

Onde μ → é o momento dipolar elétrico, definidor por:

μ → = I A →

Onde A → é o vetor cujo módulo é igual à área que do circuito, direção perpendicular ao plano do circuito e sentido dado pela regra da mão direita.

Como a corrente flui no sentido anti-horário, pela regra da mão direita, teremos:

A → = π R 2 2 k →

Logo:

μ → = I π R 2 2 k →

E, finalmente, o torque será dado por:

τ → = I π R 2 2 k → × B j →

τ → = I B π R 2 2 k →   × j →

τ → = - I B π R 2 2 i →

Resposta

c )

τ → = - I B π R 2 2 i →

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