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Exercícios Resolvidos de Momento Magnético Dipolar

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Enunciado

Ordene os módulos dos torques que agem nas espiras circulares a , b e c que aparecem na figura, do maior para o menor. As três espiras são idênticas e transportam correntes iguais.

a a, b, c;

b a, c, b;

c c, a, b;

d c, b, a;

e b, c, a;

Passo 1

O torque magnético sobre uma espira é dada por:

τ → = μ → × B →

Onde μ → tem a mesma direção e sentido do vetor área da espira, sempre perpendicular ao plano da espira.

Como queremos avaliar o módulo do torque magnético, podemos escrever o mesmo da seguinte forma:

τ = μ B sen ⁡ θ

Onde θ é o ângulo formado entre os vetores μ → e B → .

Dessa forma, basta analisar o ângulo θ para cada situação.

Passo 2

Posicionando o vetor momento de dipolo magnético em cada espira, teremos:

No primeiro caso, θ a = 0 ° , logo:

sen ⁡ θ a = 0 → τ a = 0

No segundo caso, 0 ° < θ b < 90 ° , logo:

τ b = μ B sen ⁡ θ b

No terceiro caso, θ c = 90 ° , logo:

sen ⁡ θ c = 1 → τ c = μ B

Finalmente:

τ c > τ b > τ a

Resposta

d c, b, a;

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