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Exercícios Resolvidos de Momento Magnético Dipolar

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Enunciado

Duas espiras circulares concêntricas, de raios r 1 = 20,0   c m e r 2 = 30,0   c m , estão situadas no plano x y . Ambas são percorridas por uma corrente 7,0   A no sentido horário, conforme a figura abaixo.

a Determine o módulo do momento dipolar magnético do sistema.

b Repita o cálculo supondo que a corrente da espira menor mudou de sentido.

Passo 1

a Determine o módulo do momento dipolar magnético do sistema.

Nesses casos, o momento dipolar do sistema será a soma de todos os momentos dipolares, logo:

μ R = ∑ i n A n

Como as duas correntes estão no mesmo sentido, os momentos dipolares terão o mesmo sinal, logo:

μ R = i π r 1 2 + i π r 2 2

Onde:

r 1 = 20,0   c m = 0,2   m

r 2 = 30   c m = 0,3   m

i = 7,0   A

Portanto:

μ R = 7 π 0,2 2 + 0,3 2

μ R = 2,86   A . m 2

Passo 2

b Repita o cálculo supondo que a corrente da espira menor mudou de sentido.

A lógica aqui é a mesma, a diferença é que, como as correntes estão em sentidos contrários, os momentos irão ter sinais diferentes, logo:

μ R = i π r 2 2 - i π r 1 2

Substituindo os valores, teremos:

μ R = 7 π 0,3 2 - 0,2 2

μ R = 1,10   A . m 2

Resposta

a

μ R = 2,86   A . m 2

b

μ R = 1,10   A . m 2

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