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Exercícios Resolvidos de Momento Magnético Dipolar

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Enunciado

Uma espira condutora quadrada de lado a é posicionada sobre o plano X Y de um sistema de coordenadas, como mostrado na figura abaixo. Uma corrente estacionária de intensidade I circula a espira no sentido indicado. Ela está imersa em uma região de campo magnético estacionário e uniforme dado por   B → = B 0   y ^ , onde B 0 é uma constante positiva. Nessa situação, o momento de dipolo magnético da espira e o torque magnético sobre ela valem, respectivamente:

Passo 1

Podemos associar à essa espira condutora percorrida por uma corrente estacionária I um momento de dipolo magnético   m → . A expressão de   m → é dada por

m → = I   S →

em que   S → é o vetor área associado à espira. O sentido e direção de   S → é dado pela regra da mão direita. Então, como a corrente está circulando no sentido anti-horário na figura, o vetor área é

S → = a 2   z ^

apontando para fora do plano da página. Portanto, o momento de dipolo magnético é

m → = I a 2   z ^

Passo 2

Como o campo magnético   B → é uniforme e estacionário, o torque realizado sobre o momento de dipolo magnético   m → é dado por

τ → = m → × B →

Como   B → = B 0   y ^ e   m → = I a 2   z ^ e    z ^   ×   y ^ =   - x ^ , o torque é dado por

τ → = B 0 I a 2 ( - x ^ )

Resposta

Portanto, a letra a) é a resposta correta.

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