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Exercícios Resolvidos de Momento Magnético Dipolar

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Enunciado

Uma espira quadrada, de arestas de comprimento l , pela qual flui uma corrente estacionária de intensidade I , está no plano O X Y , com dois de seus lados paralelos ao eixo O X , como mostrado na figura abaixo.

A corrente na espira flui no sentido horário para um observador localizado no semi-eixo positivo O Z . Na região onde a espira se encontra há um campo magnético constante (estacionário e uniforme) B → = B 0 x ^   ( B 0 > 0 ) .

O torque sobre a espira é dado por:

a τ → = I l 2 B 0 y ^ ;

b τ → = - I l 2 B 0 y ^ ;

c τ → = I l 2 B 0 z ^ ;

d τ → = - I l 2 B 0 z ^ ;

e τ → = - 1 2 I l 2 B 0 y ^ ;

f τ → = 1 2 I l 2 B 0 z ^ ;

g τ → = - 2 I l 2 B 0 z ^ ;

h Nulo;

Passo 1

O torque magnético sobre uma espira é dado por:

τ → = μ → × B →

O vetor momento de dipolo magnético é dado por:

μ → = I A →

Onde o módulo de A → é igual à área da espira, e sua direção e sentido são determinados pela regra da mão direita, onde todos os seus dedos (exceto o polegar) ficam na mesma direção e sentido da corrente elétrica, e o seu polegar irá apontar o sentido do vetor A → .

Fazendo isso, concluímos que o vetor A → está no sentido - z ^ , logo:

A → = l 2 - z ^

μ → = - I l 2 z ^

Passo 2

Finalmente, o torque magnético será dado por:

τ → = μ → × B →

τ → = - I l 2 z ^ × B 0 x ^

τ → = - I l 2 B 0 y ^

A resposta correta é a letra b .

Resposta

b τ → = - I l 2 B 0 y ^ ;

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