Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Unidimensional

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 89-70.

Um barco está navegando rio acima, no sentido positivo de um eixo x, a 14 k m / h     em relação à água do rio. A água do rio está correndo a 9,0   k m / h     em relação à margem. Quais são a   o módulo e b   a orientação da velocidade do barco em relação à margem? Uma criança no barco caminha da popa para a proa a 6,0   k m / h em relação ao barco. Quais são c   o módulo e d   a orientação da velocidade da criança em relação à margem?

Passo 1

Nos itens a e b queremos saber a velocidade do barco em relação à margem do rio que é um referencial parado.

O problema nos fornece a velocidade do barco em relação a água do rio que é v b / r = 14   k m / h rio acima e também dá a velocidade do rio em relação à margem v r = -   9,0   k m / h , negativo pois as águas do rio movimentam-se para baixo, sentido negativo.

A fórmula que temos é :

v b / r = v b - v r

Substituindo os valores

14 = v b - - 9  

v b = 5   k m / h

Onde v b é a velocidade do barco em relação à margem do rio.

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Passo 2

a   Queremos o módulo de v b

v b = 5 = 5   k m / h

Passo 3

b   Como a velocidade do barco em relação à margem deu positiva, significa que o barco move-se no sentido para cima da margem, pois esse é o sentido positivo que o problema adota.

Passo 4

c     Nos itens c e d queremos saber a velocidade da menina em relação à margem do rio que é um referencial parado.

Acabamos de descobrir a velocidade do barco em relação à margem v b = 5   k m / h   e temos a velocidade da menina em relação ao barco v m / b = 6   k m / h , positivo pois a menina caminha de trás (popa) para a frente (proa), ou seja, no sentido rio acima, nosso sentido positivo.

v m / b = v m - v b  

6 = v m - 5  

v m = 11   k m / h

v m é a velocidade da menina em relação à margem, como o valor é positivo esse é o valor em módulo já.

Passo 5

d   A velocidade da menina em relação à margem deu positiva o que significa que ela move-se no sentido do rio acima, pois foi o sentido do movimento que o problema adotou como positivo.

Resposta

a   5   k m / h

b Rio acima

c   11   k m / h

d   Rio acima

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