Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Unidimensional

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Enunciado

Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades, respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km. Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a comunicação via rádio?

Passo 1

Fala aí!!!

Vamos resolver mais uma questãozinha!

Ele fala que temos dois trens, e fala a velocidade de cada um deles. E, além disso, que se a distância entre os trens for maior do que 10   k m , os trens perdem o contato pelo rádio.

Então, o que ele tá pedindo pra gente ver é quanto tempo demora para que os trens fiquem a 10   k m   um do outro.

Como que a gente faz isso???

Calma aí e acompanha comigo!!!

Passo 2

A velocidade de cada trem em relação ao chão foi dada:

v 1 = 300   k m / h

v 2 = 250   k m / h

Mas como queremos saber informação do referencial entre eles, temos que ter a velocidade relativa entre eles:

v 1 / 2 = v 1 / c - v 2 / c

Onde v 1 / 2 é a velocidade relativa entre o trem 1 e o trem 2; v 1 / c e v 2 / c são, respectivamente, as velocidades dos trens 1 e 2 em relação ao referencial parado, que é o chão.

Então:

v 1 / 2 = v 1 / c - v 2 / c

v 1 / 2 = 300 - 250

v 1 / 2 = 50   k m / h

Maravilha!!

Passo 3

Eles estão em uma estrada retilínea, e partem da mesma posição, certo?!

E só lembrando, queremos saber quanto tempo demora para que a distância entre eles seja 10     k m . Então, usando a nossa equação de movimento retilíneo uniforme:

S = S 0 + v t

10 = 0 + 50 t

t = 1 5   h

Uhuuul!

Achamo quanto tempo demora para os trens perderem o contato via rádio!

Só pra ficar mais bonito, podemos trocar essa fração de hora pra minuto, ou seja:

t = 1 5   h

t = 12   m i n

Show!!

Resposta

12   m i n

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