Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Unidimensional

Um passageiro atrasado que se enconta a uma certa distância do portão de embarque em um aeroporto precisa chegar a ele o mais rapidamente possível. Para tal intento ele considera duas rotas alternativas indicadas na figura por A e B. Na primeira delas (A) ele corre diretamente para uma esteira rolante e continua correndo ao longo dela. A velocidade da esteira em relação ao solo é de 2 m / s . Na segunda (B) ele corre diretamente para o portão. Sabe-se que o comprimento da esteira é de 42 m , e que o passageiro, que consegue correr a uma velocidade de 4 m / s , se encontra a 16 metros da esteira. Dentre estas duas alternativas, aquela que levará o passageiro o mais rapidamente ao portão e o tempo necessário para isto será

  1. A rota (A) com t = 11,0 s
  2. A rota (B) com t = 12,5 s
  3. A rota (A) com t = 9,7 s
  4. A rota (B) com t = 8,3 s
  5. A rota (A) com t = 14,5 s

Passo 1

Bom, a primeira parte é entender que ele com toda certeza do mundo vai correr 16   m e t r o s sozinho, sem o auxílio de nada, tanto no caminho A quanto no caminho B .

Ou seja, o problema é verificar se é mais rápido ele percorrer 42 m na esteira ou 50 - 16 = 34 a pé.

Caminho A:

Como ele corre 4   m / s e a esteira tem 2   m / s de velocidade, a velocidade total dele será

v t = 2 + 4 = 6   m   /   s

Δ t = 42 6 = 7 s

Caminho B :

Δ t = 34 4 = 8,5   s

Ou seja, o caminho A é mais rápido

Só que além dos 7 segundos da esteira ele ainda corre uma parte inicial sozinho, os 16   metros.

Δ t 1 = 16 4 = 4   s

Sendo o tempo total então

Δ t = Δ t 1 + Δ t 2

Δ t = 4 + 7 = 11 s

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Resposta

Letra A

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