Exercícios Resolvidos de Parametrizações com Geometria

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Enunciado

Sejam u ( t )   =   ( t , s e n   t ,   2 ) e v ( t )   =   ( 3 ,   t ,   t 2   ) . Calcule:

d) u ( t ) x v ( t )

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que sejam os vetores:

u ( t )   =   ( t , s e n   t ,   2 ) e v ( t )   =   ( 3 ,   t ,   t 2   )

Temos que calcular o produto vetorial entre u ( t ) e v ( t ) . Então vamos lá!

Passo 2

Vamos calcular o produto vetorial:

u ( t ) x v ( t )

lembrando que o produto vetorial entre dois vetores é dado por:

u ( t ) x v ( t ) = ( u x ,   u y ,   u z ) x ( v x ,   v y ,   v z ) = ( { u y v z - u z v y } , { u z v x - u x v z } , { u x v y - u y v x } )

então, vamos calcular

u ( t ) x v ( t ) = ( t , s e n   t ,   2 ) x ( 3 ,   t ,   t 2   ) = ( { t 2 s i n t - 2   t } ,   { 6 - t 3 } , { t 2 - 3   s e n   t } )

Assim,

u ( t ) x v ( t ) = ( { t 2 s i n t - 2   t } ,   { 6 - t 3 } , { t 2 - 3   s e n   t } ) .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

u ( t ) x v ( t ) = ( { t 2 s i n t - 2   t } ,   { 6 - t 3 } , { t 2 - 3   s e n   t } ) .

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