Exercícios Resolvidos de Posição e Fase do MHS

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Enunciado

A figura ao lado mostra o gráfico da posição em função do tempo de um oscilador harmônico simples, constituído de um sistema massa-mola com constante elástica k = 6 × 10 4   N / m . Determine:

  1. a velocidade inicial da massa em c m / s
  2. o valor máximo de sua energia cinética em joules.

Passo 1

Galera no gráfico não temos informações da velocidade, mas temos informações sobre o deslocamento em função do tempo. Logo, conseguimos através disso obter a velocidade inicial da massa no instante t = 0 .

Sabemos que a derivada da posição em relação ao tempo é a velocidade, logo:

x 0   é   m í n i m o  

Portanto a derivada:

v 0 = 0

Passo 2

A energia potencial máxima é dada por:

K m = E = 1 2 k x m 2 = 1 2 × ( 6 × 10 4 ) × 3 × 10 - 2 2

E = 27   J

E como no oscilador harmônico simples a energia potencial máxima é igual à energia cinética máxima, a energia cinética máxima também será igual a 27   J .

Resposta

a) 0

b) 27 J

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