Exercícios Resolvidos de Posição e Fase do MHS

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Enunciado

Qual dos seguintes gráficos representa um movimento harmônico simples com amplitude 2,0   c m e frequência angular 2,0   r a d / s ?

Passo 1

A posição de um movimento harmônico simples pode ser representada com:

x t = A   c o s ω t + ϕ

A amplitude igual a 2,0   c m :

A = 0,2   c m

Então, temos:

x t = 0,2     c o s ω t

Como a função cosseno varia entre - 1   e   1 , isso significa que o corpo alcança a posição 0,2   c m tanto no sentido positivo quanto no sentido negativo do eixo.

Portanto podemos eliminar as opções (D) e (E), pois nesses gráficos a máxima posição alcançada (amplitude) é de apenas 0,1   c m .

Passo 2

Basta apenas checarmos qual dos gráficos atende à frequência angular de 2,0   r a d / s .

ω = 2,0   r a d / s

Então, temos:

x t = 0,2   c o s 2,0 t

Podemos encontrar o período com:

ω = 2 π T

2,0 = 2 π T

T = 2 π 2,0

T = π   s

Ou seja, temos um período de aproximadamente:

T ≈ 3,14   s

Logo, nossa resposta é o gráfico que completa uma onda no tempo de 3,14   s .

O gráfico (B):

Resposta

Letra (B)

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