Exercícios Resolvidos de Posição e Fase do MHS

Ver Teoria

Enunciado

3 . Os gráficos abaixo descrevem o movimento de quatro osciladores harmônicos simples. Assinale a alternativa INCORRETA.

( a ) I I I oscila com frequência menor que todos os restantes.

( b ) I I e I V partem de sua posição de equilíbrio em t = 0   s .

( c ) I e I I oscilam com a mesma amplitude.

( d ) I ,   I I e I V oscilam com período de 10   s .

( e ) I I I realiza 18 oscilações por minuto.

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve juntos esse problema!

Antes de começarmos, vamos apontar coisas sobre o oscilador harmônico e sobre o gráfico do movimento de um oscilador.

- A frequência de um oscilador é o número de oscilações que temos por segundo.

- O período de um oscilador é tempo que leva para termos um comprimento de onda. No gráfico esse valor é dado pela distância entre os picos ou entre os pontos de equilíbrio.

- Podemos identificar a amplitude no gráfico pela altura do pico contando da posição de equilíbrio.

Vamos nessa então!

Passo 2

Começando a letra ( a ) .

Ela diz que I I I oscila com frequência menor que o resto.

Mas se olharmos nos gráficos e contarmos os comprimentos de onda de cada um deles vemos que o I I I é o que mais tem comprimentos de onda no mesmo intervalo de tempo.

Logo essa letra está errada.

Passo 3

Agora vamos ver a letra ( b ) .

Ela diz que os gráficos I I e I V partem da posição de equilíbrio em t = 0 .

A posição de equilíbrio é onde temos uma linha horizontal que divide o gráfico ao meio. Então olhando esses gráficos vemos que a alternativa é correta.

Passo 4

Agora vamos ver a letra ( c ) .

Ele afirma que os gráficos I e I I oscilam com a mesma amplitude.

Olhando a altura dos picos a parti da posição de equilíbrio desses gráficos temos que essa alternativa está correta.

Passo 5

Agora vamos ver a letra ( d ) .

Ele diz que os gráficos I , I I e I V tem um período de 10   s .

Olhando esses gráficos e usando o que temos sobre o período no passo 1 , vemos que todos levam 10   s para ter um comprimento de onda. Logo a afirmação é verdadeira.

Passo 6

Agora vamos ver a letra ( e ) .

Essa alternativa diz que o I I I faz 18 oscilações em um minuto.

Levando em conta que uma oscilação representa um comprimento de onda e olhando o gráfico vemos que nos primeiros 10   s temos três comprimentos de onda, logo três oscilações.

Então em 1   m i n = 60   s temos 18 oscilações.

Essa alternativa também está correta.

Com isso temos que a única errada é a letra ( a ) .

Resposta

( a ) I I I oscila com frequência menor que todos os restantes.

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é a constante de fase do oscilador harmônico cuja função aceleração a(t) aparece na Fig. 15-55 se a função posição x(t) é da forma x = x m c o s ω t + ϕ e a s = 4,0 m / s 2 ?
Recentemente tornou-se possível “pesar” moléculas de DNA medindo a influência de sua massa sobre um nano-oscilador. A figura mostra uma haste fina, retangular e nanométrica, escavada em silicone (dens
A figura ( a ) é um gráfico parcial da função posição x ( t ) de um oscilador harmônico simples com uma frequência angular de 1,20r a d / s ; a figura ( b ) é um gráfico parcial da função velocidade v
A FIGURA Q14.4 mostra um gráfico posição versus tempo para uma partícula em MHS. a. Qual é a constante de fase ϕ 0 ? Explique. b. Qual é a fase da partícula em cada um dos três pontos numerados no grá
A FIGURA Q14.5 mostra um gráfico velocidade versus tempo para uma partícula em MHS. a. Quanto vale a constante de fase ϕ 0 ? Explique. b. Qual é a fase da partícula em cada um dos três pontos, numerad