Paulo Boulos e Ivan de Camargo e Oliveira, Geometria Analítica: um tratamento vetorial, 2ª ed, São Paulo: McGrawHill, 1987. Pp. 181-3.
Calcule para que a reta esteja contida no plano
.
Passo 1
O enunciado nos fornece os seguintes dados:
Com esses dados devemos determinar e para que a reta esteja contida no plano
Pela teoria sabemos que se uma reta está contida no plano, se e , se:
Além disso, temos que qualquer ponto de deve pertencer ao plano. Então, vamos usar essas duas informações para achar o valor de e .
Passo 2
Primeiro, temos que ter
Subtituindo e
Passo 3
Para achar o valor de sabemos que como qualquer ponto de pertence ao plano, então qualquer ponto deve satisfazer a equação geral do plano. Assim:
Substituindo :
Chegamos nas duas respotas que queríamos, valor de e .