Exercícios Resolvidos de Velocidade Média

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Enunciado

Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebre é de 30 km/h e a da tartaruga

é de 1,5 m/min. A distância a percorrer é de 600 m, e a lebre corre durante 0,5 min antes de parar para

uma soneca. Qual é a duração máxima da soneca para que a lebre não perca a corrida?

Passo 1

Oi galera, tudo bem? Vamos começar?

A ideia para resolver essa questão é comparar as distâncias percorridas e com isso os tempos transcorridos. Sabendo isso, é só fazer a subtração dos tempos (tempo que a tartaruga caminha menos o tempo que a lebre corre) e encontrar quanto tempo a lebre tem para tirar aquele cochilo.

Mas antes de começarmos, uma dica: UNIDADES! Em questões onde precisamos comparar tempo, distância, velocidade... as unidades devem todas conversar!

Mas calma, vou fazer passo a passo com você!

Vamos lá?

Passo 2

O primeiro passo para resolver esse tipo de questão é deixar os dados na mesma unidade para a gente não se confundir, vamos lá.

A velocidade da lebre é 30   k m / h e queremos passar para o padrão ( S.I ) = 30 3,6   m / s

V l e b r e = 8,333   m / s

A velocidade da tartaruga é 1,5 m m i n = 1,5 m 60 s = 1,5 60   m / s

V t a r t = 0,025   m / s

Tranquilo?

Passo 3

Como o problema relaciona velocidades constantes e uma distância fixa S = 600 m é uma boa ideia começarmos descrevendo as equações horárias dos animais.

Para relembrar, a equação horária de uma partícula que se movimenta com velocidade constante é

S = S 0 + v t

Considerando que os dois bichos partem da mesma posição inicial S 0 , l e b r e = S 0 , t a r t = 0 , e a posição final igual dos dois, podemos achar o tempo que os dois levam para chegar até o final:

Tartaruga: 600 = 0,025 t           →       t = 600 0,025 s = 24.000   s

Lebre: 600 = 8,333 t       →       t = 72   s  

Descobrimos os tempos em que os animais terminam a corrida normalmente, mas a lebre para e tira uma soneca.

Essa soneca não pode ultrapassar a diferença de tempo que ela e a tartaruga levam para concluir a maratona se a lebre quiser ganhar, então o tempo máximo de soneca da Lebre é de 24000 - 72   = 23928   s = 6h 38 min 48 s

E é isso!

Espero ter ajudado!

Resposta

6 h   38   m i n   48   s

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