Exercícios Resolvidos de Velocidade Média

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 9º ed. Cap 2 Problema 17

A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada em centìmetros por x t = 9,75 + 1,50 t 3 , onde t está em segundos. Calcule a velocidade média (em cm/s) da partícula entre o intervalo de tempo de t=2s e t=3s.

Passo 1

E aí, meu consagrado! Bora pra mais uma?

Como a gente já tá CANSADO de ver, a gente sabe que:

v = ∆ S ∆ t =   S f - S i t f - t i

Bom, com o que a questão nos deu, logo de cara podemos calcular o ∆ t , né? Então:

∆ t = t f - t i = 3 - 2 = 1 s

Show! Mas e o deslocamento?

A gente tem a função do deslocamento da partícula, então é só a gente substituir o tempo de 2 e de 3 segundos e subtrair um do outro, assim teremos o quanto ele se movimentou entre esse intervalo de tempo! Show, bora lá então:

t = 2 s   → x t = 9,75 + 1,50 t 3   →   x t = 9,75 + 1,50 . 2 3 = 21,72 c m

t = 3 s   → x t = 9,75 + 1,50 t 3   →   x t = 9,75 + 1,50 . 3 3 = 50,25 c m

Pronto, agora já temos nossa distância final (3 segundos) e e inicial (2 segundos)! Podemos calcular o deslocamento tranquilo:

∆ S = S f - S i = 50,25 - 21,72 = 28,5 c m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como a questão pediu a velocidade em cm/s, não precisamos converter nenhuma unidade. Agora que temos tudo certinho, é só jogar na formulinha!

v = ∆ S ∆ t   → v = 28,5 1

v = 28,5 c m / s

Conseguimossss! Show de bolinhas!

Resposta

v = 28,5 c m / s

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