Exercícios Resolvidos de Velocidade Média

UFF, Física I, P1 - 2018.1, Questão 3

A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada pela expressão: x = 21 + 22 t - 6 t 2 , onde t é medido em segundos e x em metros. Qual a velocidade média desta partícula entre os instantes t = 1,0   s e t = 3,0   s ?

(A) - 8,0   m / s

(B) - 6,0   m / s

(C) - 4,0   m / s

(D) - 2,0   m / s

(E) 0,0   m / s

Passo 1

A definição de velocidade média é:

v m = S t

Ou seja, deslocamento S dividido pela variação de tempo t .

O deslocamento S (variação da posição) é dado pela posição final menos a posição inicial:

S = x f - x 0

Ou seja, não importa qual foi o percurso ou a distância total percorrida, o que realmente é contabilizado é o quanto efetivamente variou sua posição entre o instante final e o inicial.

Temos uma expressão x t que nos dá a posição da partícula direitinho em qualquer instante de tempo (função da posição).

Assim, podemos simplesmente descobrir a posição da partícula nos instante t = 1,0   s e t = 3,0   s para calcular o deslocamente e depois achar a velocidade média v m .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A posição da partícula no instante t = 1,0   s é:

x t = 21 + 22 t - 6 t 2

x 1 = 21 + 22 1 - 6 1 2

x 1 = 43 - 6

x 1 = 37   m

Enquanto a posição no instante t = 3,0   s é:

x t = 21 + 22 t - 6 t 2

x 3 = 21 + 22 3 - 6 3 2

x 3 = 21 + 66 - 6 9

x 3 = 87 - 54

x 3 = 33   m

Passo 3

Agora, podemos calcular o a velocidade média:

v m = S t = x 3 - x 1 3,0 - 1,0

v m = 33 - 37 2

v m = - 4 2

v m = - 2   m / s

Ficamos com a alternativa (D).

Resposta

Letra (D)

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