Exercícios Resolvidos de Aproximação por Diferencial

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Enunciado

Encontre a aproximação linear para a função f numa vizinhança do ponto indicado:

f x = 1 - x 3 ,   a = 0

Passo 1

Primeiro passo é a gente encontrar a derivada da função dada:

f ' x = 3 1 - x 2 d d x 1 - x

f ' x = - 3 1 - x 2

Passo 2

Agora precisamos encontrar f ( a ) e f ' ( a )

f 0 = 1

f ' 0 = - 3

Agora podemos achar L ( x ) realizando o seguinte procedimento:

L x = f a + f ' a x - a

L x = 1 - 3 x = 1 - 3 x

Resposta

L x = 1 - 3 x  

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